Como calentar salón doble altura

Buenas, os pongo en situación mi salón mide unos 40 m2 rectangular... Con dos ventanales grandes a un patio interior (carpintería nueva, rotura térmica y buenas calidades). Este salón se comunica con una doble altura con el ático de unos 50 m2... La doble altura hace que desde el ático se vea el salón y desde el salón pues se vea techos altísimos de 8 metros... Este hueco que comunica el salón con el ático medirá 4m * 4 m... Colgando una lámpara enorme desde el ático al salón...

El sistema de climatización en ese salón es una maquina de aire acondicionado inverter de 6000 frigorías,... Y bueno en verano (vivo en sevilla) apenas la he tenido que poner porque con esos techos altos en el salón y buena carpintería la casa es muy fresca... Hasta ahí todo perfecto... El problema es cuando ha llegado el invierno... En sevilla... Que aunque no muy frio, pero al poner el aire pues no es suficiente.. Porque todo el aire caliente se escapa por el hueco hacia el ático... Y aunque arriba se esta de temperatura .. En el salón nunca se esta calentito.. Es muy frio!

Necesito una solución para el invierno que viene no me pille como este... He pensado en poner una chimenea de pellet en el salón, pero no se si servirá o sera otro gasto inútil... Por favor que alguien me oriente... Muchas gracias.