Puedes conseguirlo con la función DMax(), poniendo en los eventos Despues de actualizar de los tres campos este código_
Dim elCaso As Variant, laEmpresa As Variant, elAño As Variant
elCaso=Me.Tipo_de_Caso
laEmpresa=Me.Codigo_de_Empresa
elAño=Me.Año_de_Caso
If IsNull(elCaso) Or IsNull(laEmpresa) Or IsNull(elAño) Then Exit Sub
Me.txtUltimoCaso=DMax("[Numero de Caso]","NombreTabla","[Tipo de Caso]='" & elCaso & "' AND [Código de Empresa]='" & laEmpresa & "' AND [Año de Caso]=" & elAño)
En este código tendrás que cambiar los nombres de los campos que yo he supuesto por los nombres exactos que tu tengas, NombreTabla por el nombre de la tabla, y txtUltimoCaso por el de tu cuadro de texto independiente.
Además, he supuesto que los campos Tipo de caso y Codigo de empresa son de tipo texto, si no lo fueran, tendrías que quitar del código las comillas simples.
Otra alternativa sería usar un recordset:
Dim elCaso As Variant, laEmpresa As Variant, elAño As Variant
Dim rst As DAO.RecordSet
elCaso=Me.Tipo_de_Caso
laEmpresa=Me.Codigo_de_Empresa
elAño=Me.Año_de_Caso
If IsNull(elCaso) Or IsNull(laEmpresa) Or IsNull(elAño) Then Exit Sub
Set rst=CurrentDB.OpenRecordset("SELECT * FROM NombreTabla WHERE [Tipo de Caso]='" & elCaso & "' AND [Código de Empresa]='" & laEmpresa & "' AND [Año de Caso]=" & elAño & " ORDER BY [Numero de Caso]")
If rst.RecorCount=0 Then
Me.txtUltimoCaso=0
Else
rst.MoveLast
Me.txtUltimoCaso=rst("Numero de caso")
End If
rst.close
set rst=Nothing
Otra opción sería que te crearas una consulta de totales (la llamaré CUltimoCaso), cogiendo esos 4 campos, y agrupando el campo Numero de Caso por Máximo, para tener en esa consulta el último (el máximo) número de caso de cada tipo, empresa y año. Luego obtendrías ese valor por medio de la función DLookUp:
Dim elCaso As Variant, laEmpresa As Variant, elAño As Variant
elCaso=Me.Tipo_de_Caso
laEmpresa=Me.Codigo_de_Empresa
elAño=Me.Año_de_Caso
If IsNull(elCaso) Or IsNull(laEmpresa) Or IsNull(elAño) Then Exit Sub
Me.txtUltimoCaso=DLookUp("[Numero de Caso]","CUltimoCaso","[Tipo de Caso]='" & elCaso & "' AND [Código de Empresa]='" & laEmpresa & "' AND [Año de Caso]=" & elAño)