Derechos sobre la legitima del padre biológico en hijo adoptado

Buenos días, este es el caso:

Un niño de madre soltera, padre no reconocido, es adoptado por la pareja de su madre, dándole los apellidos a los 12 años.

Ahora con 38, se encuentra con su padre y éste reconoce que es su hijo biológico verbalmente.

Mis pregunta serían: ¿Es ese reconocimiento suficiente o como habría que hacerlo oficial? ¿Tendría derecho sobre la herencia del padre biológico? Así lo entiendo yo según leo los artículos 127.2 y 117.1.a del Código de Familia (Ley 9/1998), pero no soy abogada, por lo que os agradecería me pudierais resolver las dudas.

Muchas gracias