¿Traspaso de negocio con empleada incluida?

Hola, voy a traspasar mi negocio, se va a seguir con el mismo tipo de actividad y se dan dos posibles salidas que yo contemple(igual hay más):

1º Que el nuevo arrendatario decida quedarse con la empleada actual con lo cual, él, asumiría todos los derechos que tiene la misma como antigüedad etc..

2º Que no quiera quedarse con ella y yo la tendría que despedir (improcedente) e indemnizarla .

Es así o hay alguna posibilidad más, gracias.