Elementos de un acadena de Markov...Procesos estocasticos4!

Gracias de antemano por su valioso apoyo en este problema...Procesos estocasticos!

En el tiempo 0, tengo $3. En los tiempos 1, 2, … participo en un juego en el que apuesto $1. Con probabilidad 1/5, gano el juego, y con probabilidad 4/5 , pierdo el juego. Mi objetivo es incrementar mi capital a $5, y cuando lo logre se termina el juego. El juego también se termina si mi capital se reduce a $1. Defina:
• Defina Xt, S y T
• Elabore un grafo
• Establezca la matriz estocástica
• Establezca la distribución inicial
• ¿Cuál es la probabilidad de que al cuarto día tenga 4 pesos?
• Determine la probabilidad de la trayectoria 0-1-1-2-3-3-4-4