Casi finalizamos ahora; medidas de curtosis

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Oscar!

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Esta vez me voy a dejar de buscar fórmulas equivalentes para la curtosis, la calcularé con su fórmula original ya que a Excel no le molesta eso.

La formula es:

$$\begin{align}&g_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}-3\\&\\&\text{Donde }\mu_4 \text{es el cuarto momento}\\&\text{centrado respecto de la media, es decir,}\\&\text{para n datos sueltos}\\&\\&g_2=\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\overline x)^4}{n·\sigma^4}-3\\&\\&\text{Para N datos agrupados en n valores será}\\&\\&g_2=\frac{\sum_{i=1}^nn_i(X_i-\overline x)^4}{N·\sigma^4}-3\\&\end{align}$$

Y no sé por qué me da un valor bastante distinto haciéndolo yo que con el paquete de estadística rk.Teaching de R.  Puede que esté mal ese paquete o haga otras cuentas.  Tampoco coincide con las fórmulas estadísticas de Excel, pero ahí ya sé que Excel emplea otras que no son la que yo he puesto.

Bueno, he añadido una columna para calcular la suma de las frecuencias por (valor sub i - media)^4 y luego he hecho las cuentas

Y la cuenta era

$$\begin{align}&g_2=\frac{4281,916667}{36\times2,88193608^4}=\\&\\&-1.275757547\end{align}$$

Al ser negativa la distribución es platicúrtica, la campana tiene menos altura y hay más datos hacia los lados que en la distribución normal.

Y eso es todo.