Canción que suena al inicio de este video

Si claro, es de coldplay

Coldplay - The Scientist

https://www.youtube.com/watch?v=RB-RcX5DS5A 

Por mi parte no conozco esta canción, sólo he podido utilizar Tunatic (un programa de reconocimiento musical), y este no identifica ninguno de los tramos en los que sólo suena la música, lo siento, ojalá que otra persona conozca la canción.

Si dispones de un smartphone actual, puedes utilizar alguno de estos programas de identificación, son tanto o más eficaces que Tunatic

¿Cómo puedo saber letras de canciones que no se encuentran en Internet?

Es necesario, para intentar que los programas trabajen lo mejor posible, grabar el trozo de video con un programa grabador de audio, que permita 'cortar' cada trozo (o uno sólo) en el que unicamente se escucha el sonido de la música. De esa forma a través de la grabación resultante, sólo se escuchará un trozo del tema sin estar salpicado de voz. Puedes hacer esto con Audacity

http://audacity.sourceforge.net/?lang=es 

https://www.youtube.com/watch?v=0pSknejIcYQ 

https://www.youtube.com/watch?v=p2QSB47p3do 

Suerte.