Formulación de modelo de programación no lineal
Tengo el siguiente problema para modelado lineal
La WYNDOR GLASS CO. Produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio
Se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; la 3 produce el vidrio y ensambla los productos.
Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido
Reorganizar la línea de producción de la compañía. Se descontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos que tienen ventas potenciales grandes:
Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio
Producto 2: una ventana corrediza con marco de madera de 4 pies por 6
El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2. El producto 2 sólo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro qué mezcla de productos sería la más rentable.
NUEVOS REQUERIMIENTOS
Supón que los costos unitarios respectivos al producir los artículos 1, 2 y 3 son de $25, $10 y $15, y que los precios requeridos (en dólares) para poder vender x1, x2 y x3 unidades son (35 + 100X1-1/3), (15 + 40X2-1/4) y (20 + 50X3-1/2), respectivamente.
¿Cómo puedo formular un modelo de programación no lineal del problema anterior para determinar cuántas unidades de cada producto se deben producir para maximizar la ganancia, a partir de los nuevos requerimientos?
En realidad creo que lo puedes plantear como un problema de programación lineal, igualmente no está muy claro el planteo porque tenés 2 productos (puerta de vidrio y ventana corrediza) pero en la "nueva información" te hablan de 3 artículos. Igualmente las expresiones para los precios no está muy claro (ej/ 35+100X1 - 1/3; acá hay algo no muy claro, ¿por qué no restás el 1/3 al 35?)
Aclarando un poco lo anterior se puede plantear algo, pero dejándolo expresado en términos muy generales porque tampoco te dan los tiempos de proceso para realizar cada producto ni las capacidades de cada una de las plantas.
Bueno la idea es que sea como programación no lineal no comprendo lo de los precios a que va lo de 1/3 1/2
El 1/3 y 1/2 justamente lo estoy sacando de tu enunciado y es justamente lo que está inconsistente. Además del hecho que planteás 3 variables cuando en el enunciado tenés 2