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La media será la suma de todos los datos dividida entre 10 que es el número de datos
media = (5+17+8+2+55+9+22+11+16+5)/10 = 150/10 = 15
La mediana es el valor que deje 5 datos por debajo. Cuando el número de datos de par se toma la media de los datos intermedios, quinto y sexto en este caso. Para ello lo primero que hay que hacer es ordenarlos
2, 5, 5, 8, 9, 11, 16, 17, 22, 55
y la mediana será (9+11)/2 = 10
La moda es el dato que más veces se repite, es el 5.
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b)
No este un caso muy claro para elegir entre la media y la mediana. En general la media aporta más información que la mediana salvo que algún dato exagerado haga que la media sea muy grande y deje a casi todos los datos por debajo.
En este caso la mediana deja 5 por debajo y la media 6, tampoco hay mucha diferencia. Pero seguramente quieren que digas la mediana porque hay un dato atípico como el 55, aunque tampoco ha hecho tanto como si hubiera sido un 550.
Lo dejo en tus manos y en lo que te hayan enseñado en particular.