Examen de física, bloque cinemática.
3. Dos ciclistas parten del mismo punto en una pista circular, cada uno en direcciones opuestas. El ciclista A lleva una velocidad de 3 rpm y el ciclista B de 1,3 rpm.:
A. ¿En qué instante se cruzan en la pista?
B. ¿A qué distancia el punto de salida lo hacen?
C. Calcula la frecuencia y el periodo de paso por el punto de meta del ciclista A.
D. Si la pista tiene 20 m de radio, ¿Cuál es la velocidad lineal del ciclista B?
1 respuesta
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Entre los dos ciclistas han recorrido la longitud de la pista cuando se cruzan por primera vez.
Sea v la velocidad medida en pistas/min, entonces
vt + v't = 1
3t + 1.3t = 1
4.3t = 1
t = 1/4.3 = 0.23255813953488 min
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Lo de la distancia es relativo, depende de que ciclista la mida. Si consideramosla distancia mas corta será la del ciclista de 1.3 pistas por minuto
1.3 · 0.23255813953488 = 0.30232558139535 pistas
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El ciclista A pasa 3 veces por minuto la meta.
Y el periodo es el tiempo que se tarda en completar una vuelta, es el inverso de la frecuencia, 1/3 de minuto = 20 segundos
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Si el radio es 20m la logitud de la pista es
2·pi·20 = 40pi
Y la distancia que recorre en un minuto es
d = 40pi · 1.3 = 52pi
luego la velocidad es
v = 52pi m/min = 163.36 m/min = 2.72m/s
No se puede decir que corra mucho, lo justo para mantener el equilibrio.
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Y eso es todo.
