Anónimo
Estadística= El método usual para tratar la leucemia mieloblástica aguda consiste en someter al paciente...
El método usual para tratar la leucemia mieloblástica aguda consiste en someter al paciente a quimioterapia intensiva en el momento del diagnóstico. Históricamente, esto ha producido una tasa de remisión del 70%. Estudiando un nuevo método de tratamiento, se utilizaron 50 voluntarios. ¿Cuántos de los pacientes deberían haber remitido para que los investigadores pudiesen afirmar al nivel alfa= 0.025, que el nuevo método produce remisiones más altas que el antiguo?
1 Respuesta
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Sea po la proporción obtenida en el análisis.
Las hipótesis nula y alternativa serán
Ho: p<=70%
Ha: p >70%
Es un contraste unilateral solo se puede rechazar la hipótesis nula por el lado derecho.
El valor por encima del cual se rechazará la hipótesis nula es
$$\begin{align}&p+z_{\alpha}\sqrt{\frac{pq}n}=\\&\\&0.7+z_{0.025}\sqrt{\frac{0.7·0.3}{50}}=\\&\\&z_{0.025}=\text{Valor con prob= 1-0.025=0.975}\\&\\&=0.7 + 1.959963985·\sqrt{0.0042}=\\&\\&0.7 + 0.127020184=\\&\\&0.827020184\\&\\&\\&\text{Y ahora calculamos los pacientes}\\&\\&0.827020184 · 50 = 41.3510092\end{align}$$No se puede tomar un número menor ya que se seguiría aceptando Ho, luego deben remitir 42 pacientes.