Mi padre falleció y tengo su coche

Mi padre falleció recientemente, el caso es que he estado utilizando su coche durante los últimos diez años pero nunca hicimos la transferencia a mi nombre. ¿Qué pasa si sigo utilizando el coche a su nombre? ¿Qué tengo que hacer para ponerlo a mi nombre? El coche vale muy poco tiene 16 años y 265.000 kms pero hace un apaño.