¿Se puede solicitar la herencia de un padre pasados 35 años?

Mi padre falleció hace 35 años dejando la casa familiar a su nombre, pero aun estando sin pagar. En ningún momento se hizo la declaración de herederos y seguimos viviendo la familia allí. Mi madre ha fallecido hace 10 años, y quedamos viviendo en la casa mi hermano y yo. Seguimos sin hacer la declaración de herederos puesto que mi hermano no se quería hacer cargo con su parte de los gastos. Hace cosa de un mes y medio, ha fallecido mi hermano dejando deudas, soltero y sin hijos. Puedo yo pedir la herencia de mi padre, ¿sin qué me afecte las deudas de mi hermano? ¿Puesto qué ahora soy la única heredera viva y que pueda solicitarla? Gracias.