Duda con el siguiente ejercicio de cinemática
Hola, necesito ayuda con el siguiente ejercicio:
Un automóvil avanza a razón de 108 km/h durante 5 minutos. El conductor frena al advertir un bache y reduce su velocidad a 36 km/h en 4 segundos. Esos 4 segundos son los que tarda desde que aplica los frenos hasta que llega al pozo. Si el automóvil freno con aceleración constante,¿a que distancia del bache se aplicaron los frenos?
Saludos
2 Respuestas
El automovil se mueve con MRU a 108 Km/hora = 108000m / 3600 seg. = 30 m/seg.
durante 5 minutos = 300 segundos. ......,....Velocidad luego de frenar = 36 Km/h = 36000m / 3600 seg. = 10 m/seg.
Disminuyo su velocidad con deceleración constante = delta v/ delta t = 10-30 / 4 = -5 m/seg^2 .
La distancia de frenado será = 1/2 aceleracion x t^2 = 0.5 x 5 x 16 = 40 metros.
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Los 5 minutos que avanzó a esa velocidad es un dato superfluo.
Pasaremos todo a m/s que es la medida habitual en física.
108 km/h = 108000m / 3600s = 30m/s
36 km/h = 36000m / 3600s = 10m/s
Calculamos la aceleración con la fórmula
V(t) = at+Vo
donde t son 4 segundos de frenado, V(4) la velocidad inicial y Vo la inicial
10 = 4a + 30
-20 = 4a
a = -5 m/s^2
Y ahora calculalos la distancia recorrida con la fórmula
x(t) = (1/2)at^2 + Vo·t = (1/2)(-5)4^2 + 30·4 =
-(5/2)·16 + 120 = -40+120 = 80m
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Y eso es todo.