Responsable del sistema de la empresa

En mi empresa soy responsable de calidad y medio ambiente según ceritificación bajo la Norma ISO 9001 e ISO 14001 respectivamente. Ahora quieren que me encargue del mismo sistema de otra empresa  relacionada más de su acreditación en ISO 17020 por ENAC. Si ellos ya tienen la figura de director de la acreditación ¿no debería ser él quien tiene  que encargarse de las auditorías internas y externas de ENAC obligatoriamente o puedo hacerlo yo? Gracias.