Como calcular la aproximacion de (1.999)^4
Como calculo la aproximacion de (1.999)^4 mediante f(x+dx)≈ f(x) + dy
me dicen que f(x)=1.999^x y que f(2-0.001)
y que dy=1.999^x*ln1.999*0.001
Pero estoy confundida porque se supone que esta aproximacion es para no utilizar calculadora y por lo que veo para calcular dy toca utilizar la calculadora, por favor me explica como resuelvo esta aproximaciòn con esta fòrmula.
1 Respuesta
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Hay que hacer las cuentas en un punto cercano, 2000 es un punto cercano y fácil de hacer cuentas con él.
La fórmula es
f(x+dx)≈ f(x) + dy
y como
dy = f '(x)dx
f(x+dx) ≈ f(x) + f '(x) dx
la función es
f(x) =x^4
f '(x) = 4x^3
Y la aproximación queda
(2000-1)^4 ≈ 2000^4 + 4 · 2000^3 · (-1) =
16.000.000.000.000 - 32.000.000.000=
15.968.000.000.000
No ha sido necesaria la calculadora.
Y eso es todo.
