Caseta adosada en la pared de mi vivienda

Tengo una casa en un pueblo que me toco en herencia. La casa tiene un terreno de 40m2 que tambien era parte de la herencia. La casa me tocó a mi y el terreno le toco a un familiar. En el terreno hay una caseta que está adosada a la pared de mi casa. Esta caseta, que no forma parte de la estructura de la casa, la utilizaba mi abuelo para guardar los aperos de labranza y los animales, gallinas. En dicha pared, donde está adosada la caseta, hay cuatro ventanas.

Mis preguntas son: ahora que el terreno y la casa son de diferentes propietarios, La caseta adosada a mi casa, la cual me produce humedades, se ha de retirar de la pared los metros marcados por la ley? Si és así, cuantos metros han de haber entre su construcción y mi casa. Otra pregunta es, ¿puedo vallar el límite de separación entre propiedades para qué, en el caso de que este propietario introdujera animales en dicho terreno, no molestara ni perjudicara mi casa?