De la venta de un piso, ¿Qué impuesto se paga? ¿Sucesiones? ¿Plusvalía? ¿Los dos? ¿Y si no se vendiera?

De una herencia poseo 2/3 partes de un piso, y 35000 euros en bienes en dinero. Quisiera saber que impuestos debo pagar por la parte del piso si este se vende, y saber si el piso me lo quedara como vivienda habitual durante un tiempo si es cierto que hay una considerable rebaja del impuesto de sucesiones (en este caso en Cantabria). ¿Si se vende además del impuesto de sucesiones habría que pagar el impuesto por la revalorizaron desde que lo compraron mis padres?, osea, ¿por la plusvalía?, ya que el piso cuando se compró costo unos 110000 € y ahora está tasado en unos 200000€