Un problema de ficisa, grado décimo

Luis David!

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Al sumergir la roca en glicerina esta recibirá una fuerza vertical hacia arriba igual al volumen desalojado por el principio de Arquímedes.

Dicha fuerza la podemos calcular porque la roca en el vacío tendría un peso de

0.380 kg · 9.8 m/s^2 = 3.724 N

Como nos dicen que sumergida pesa 2.5 N  el empuje que recibe es

3.724N - 2.5N = 1.224N

Este empuje sera

E= d·V·g

donde d es la densidad de la glicerina y V el volumen de la roca

la densidad debe pasarse a kg/m^3

1.26g/cm^3 = 0.00126kg/cm^3 = 1260kg/m^3

1.224 kg·m/s^2 = 1260 kg/m^3 · V · 9.8 m/s^2

1.224 kg·m/s^2 = V · 12348 kg / (m^2·s^2)

V = 1.224 / 12348 m^3 = 9.912536443 · 10^(-5) m^3

Y la densidad de la roca es su masa entre su volumen

d = 0.380 kg/ 9.912536443 · 10^(-5) m^3 = 3833.529412 kg/m^3

Lo que pasa es que aun siendo la medida oficial del SI no se suele usar esa medida de densidad.

La pasamos a kg / dm^3 dividiendo entre 1000

d= 3.8335 kg/dm^3

que se usa más de esta forma

3.8335 kg/litro

y que es la misma que en g/cm que es la que nos dieron.

d=3.8335 g/cm^3

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Y eso es todo.

Peso roca sin sumergir = 380 gramos = 0.38 Kg = 3.80 N......densidad de la roca= X

Peso roca sumergida en glicerina= 2.50 N ....densidad glicerina = 1260 Kg/ m^3

La diferencia de peso = 3.80 - 2.50 = 1.30 N = 0.13 Kgf será el peso del volumen de glicerina desalojado pór la piedra. 

Densidad glicerina = 1260 Kg/m^3 = 0.13 Kgf / Volumen desalojado ................Volumen desalojado = 0.13 / 1260 = 0.0001 m^3 ...............Luego Densidad de roca = X = 0.380 Kg/ 0.0001 m^3 = 3800 Kg/m^3 .