Duda sobre prestación por desempleo Inem ¿Alta o reanudación?

Buenas tardes,

Termina mi contrato de mi trabajo actual el 31 de Mayo, y ya me comunicaron que no me van a renovar. Estoy de 35h y estado como 9 meses más menos creo. Entonces quiero saber si tengo paro o no, anteriormente de prestación cobré un año o algo así. Y no sé si de éste último tendría paro o me harán elegir entre el antiguo, o no tengo nada... Quería un poco que me dijerais algo... Estoy muy perdida.

Espero respuesta

Muchas gracias,

Bea