¿Qué es la extinción de condominio?

Hola, buenos días, estoy divorciada hace 9 años con 2 hijas de 22 y 16 años, el piso en el que vivimos es de propiedad, estando al 50% con mi ex marido, yo como usufructuaria, y ahora mi ex marido quiere cederme mi parte a mi o amis hijas, pero tengo entendido que hacer una donación cuesta mucho dinero, y debido a mi economía me es imposible asumirlo, y me han comentado que miremos de hacerlo como extinción de condominio, pero no se ni que es ni como funciona ni el coste.

Agradecería si alguien me puede orientar un poco.

Vivimos en Barcelona

Muchas gracias de antemano