Necesito que alguien me haga bien este ejercicio ya que me lo han hecho 2 veces mal.
5. Una onda unidimensional tiene una longitud de onda de 2 m en un medio cuya velocidad de propagación es de 340 m/s. (2,5 puntos)
A. Escribe la ecuación de onda si tiene una amplitud de 0,5 m y se desplaza hacia la derecha desde el origen de coordenadas. (Suponga y(0,0) = 0) (1 punto)
B. Calcula la elongación de un punto situado a x=2 en el instante t=T/2 (1 punto)
C. Explique los valores de la velocidad y aceleración esperados en ese punto e instante (0,5 puntos)
1 respuesta
La expresión general para la onda seria:
y(z,t) = 0.50 cos ( wt - kz + fi)........z direccion de propagacion. (+)
Para los datos que te dan se pueden hallar....
velocidad onda = lambda x frecuencia = w/K
k = numero de onda = 2pi/lambda = pi
frecuencia = velocidad de onda/lambda = 340/2 = 170 ciclos/seg.
w= 2pifrecuencia = 1067.6 / seg...........T= 1/FRECUENCIA= 0.00588 seg.
A)
Luego será y(z,t) = 0.50 cos ( wt - kz + fi) = 0.50 cos( 1067.6 t - 3.14 z + pi/2)
B) pARA Z=2 y t= T/2 = 0.00588/2 = 0.00294 seg. seria:
y(z.t) = 0.50 cos ( 1067.6 x0.00294 - pi x 2 + pi/2 ) = 0.50 cos (-1.571) .....que es practicamente = 0.
C) Para estimar los valores de velocidad y aceleracilon... tenes que derivar la
Funcion de onda:
y' = -0.50 w sen ( wt - kz + fi) = para nuestro valores .......-0.50 x 1067.6 sen (-1.571) = -533.8 x -1 = 533.8 m/seg.que es el valor maximo de la velocidad para el punto y instante dados.
y''= -0.50 x w^2 x cos( -1.571) = 0 correspondiendo aceleracion nula. Para el punto e instante dados.
