Problema númer de 2 de física, responder como para inicial :(
Una esfera uniforme sólida de 45,0 kg, cuyo radio es de 16,0 cm, se apoya
en una pared vertical sin fricción, usando un alambre delegado de 30,0 cm de
longitud y de masa despreciable, como se muestra en la figura. Si la esfera se
encuentra en equilibrio:
a. Elabore el DCL de la esfera.
b. Dibuje el sistema de coordinadas que considere apropiado y escriba las
leyes de Newton en cada eje de este sistema.
c. Calcule el valor de la tensión que genera el alambre sobre la esfera.
d. Calcule el valor de la normal que ejerce la esfera sobre la pared
1 respuesta
Respuesta
1
Te dejo el DCL
$$\begin{align}&Las\ ecuaciones\ son:\\&X:\ T \cos \alpha - N = ma_x=0 \text{ (está en reposo)}\\&Y:\ T sen \alpha - P = ma_y=0 \text{ (está en reposo)}\\&\alpha \text{ lo calculamos por trigonometría, ya que tenemos el cateto adyacente y la hipotenusa, usamos el coseno}\\&\cos \alpha=\frac{Adyacente}{Hipotenusa}=\frac{16}{16+30}=0.3478\\&\alpha = arccos(0.3478)=1.2155 rad \approx 69°65\\&\text{Volviendo a las Fuerzas}\\&P = m\cdot g= 45Kg\cdot 9.8 m/s^2=441N\\&\\&T sen \alpha - P = 0\\&T = \frac{P}{sen \alpha}=\frac{441N}{sen (69°65)}=470.4N\\&\\&T \cos \alpha - N = 0\\&N = T \cos \alpha=470.4N \cdot 0.3478=163.6N\end{align}$$Analízalo bien e intenta entenderlo porque te diría que este tipo de ejercicios es uno de los elementales y el pilar para entender todo lo que viene a partir de acá