Lo que expones se conoce como subrogación laboral.
La subrogación implica que el empleador sea otro, pero que se mantengan las mismas condiciones laborales (salario, categroría, antigüedad, etc.) del contrato inicial. Además, el cambio implica que se firme entre las tres partes el documento que acredite la subrogación para así tener constancia.
Por otro lado, la subrogación no supone la liquidación del contrato anterior en ningún caso. El trabajador no va a percibir indemnización alguna, y es que no se interrumpe la relación laboral en ningún momento y, en caso de posterior resolución de dicha relación será la última empresa la que pague la totalidad de la indemnización que procediera, tanto del tiempo trabajado por el empleado para la primera empresa como para la que se subroga.
Finalmente, es importante destacar que la subrogación nunca supone un nuevo contrato, por lo que si se pretendieran realizar cambios en las condiciones laborales y los trabajadores no estuviera de acuerdo con ellas se podría denunciar tal circunstancia.