Dudas al importar coche de Italia...

Estoy valorando importar un coche interesante desde Italia. En cuanto a los datos y estado del coche creo que lo tengo decidido ya que por la documentación que me aportan me da bastante seguridad pero me surge una duda por lo siguiente.

Al parecer, según el vendedor, el coche está a nombre de una empresa(no es una compraventa), el coche es de un directivo/socio de esa manera empresa, pero este me dice que no me harán factura sino un contrato como de privado a privado, entiendo que como si me lo vendiera la empresa pero ejerciendo de privado. Desconozco porque es esto, si es por algún interés o desconocimiento del vendedor, pero me gustaría saber si esto puede ser posible y como tributaria aquí en España, si tendría que pagar IVA, y en este caso calculado sobre qué importe, o si tendría que pagar itp, y también en este caso sobre qué importe se calcularía.

Por todo lo demás creo que tengo claro que documentación necesito: tarjeta de IT, certificado de conformidad(creo que él no lo tendrá pero, ¿nos lo darían en el concepto donde suele hacer las revisiones? ¿Podría yo pedirlo aquí en España en un conce donde conozco gente?), contrato cv o factura, traducido el que sea(pienso firmarlo con el vendedor en ambos idiomas), documentación del vendedor compulsada(¿si al final es empresa que necesitaría?), ¿Y creo que está todo no?