Amenaza sanción compañía luz. Contrato a nombre de fallecido

En 2013 un comercial vino a casa de mi madre diciendo que era de su compañía eléctrica y que necesitaba su firma y una factura para que le autorizara el cambio de contador a uno de bajo consumo. Al final resultó ser de la competencia, y lo que ella firmaba era un contrato con ellos. Contrato que dimos de baja al día siguiente. Lo más absurdo de todo es que hicieron el contrato a nombre de mi padre, fallecido en 2011. Ahora me llega una carta de un bufete de abogados con un montón de amenazas de denuncia y embargos. He puesto una reclamación a la compañía pero no me han pedido ningún papel. Los abogados dicen que tengo que hacerme cargo de la deuda, pero yo entiendo que tengo que hacerme cargo de las deudas contraídas en vida, no una vez fallecido. También dicen que al haberlo firmado mi madre, pueden exigirle responsabilidades. ¿Debería pagar o llevo yo razón?