A continuación te dejo el código que tendrías que introducir en el evento OnClick del Button1 por ejemplo,
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
ADOQuery1.Close;
ADOQuery1.SQL.Clear;
ADOQuery1.SQL.Add('INSERT INTO tabla (nombre,ap_paterno,ap_materno,'+
'fecha_nacimiento) VALUES ('+
CHR(39)+Trim(Edit1.Text)+CHR(39)+','+
CHR(39)+Trim(Edit2.Text)+CHR(39)+','+
CHR(39)+Trim(Edit3.Text)+CHR(39)+','+
CHR(39)+Trim(Edit4.Text)+CHR(39)+')');
ADOQuery1.ExecSQL;
ADOQuery1.Close;
end;
Con este código estarías realizando un INSERT mediante SQL, ya que a través del componente TADOQuery es la única forma como podrías ingresar los datos a tu tabla de access.
La sintaxís de cualquier sentencia SQL para un INSERT es,
INSERT tabla (campo1,campo2,campo3,campo4)
VALUES ('Roberto','Pasos','Aguilar','01/05/1985');
Como te puedes dar cuenta en el código de Object Pascal utilizo el CHR(39) para generar la cadena encerrada entre los apóstrofes.
Espero que haya sido claro, de cualquier forma estoy pendiente de tu avance.
Si necesitas que te explique alguna otra cosa trata de enviarme tus archivos de la base de datos de access por correo a [email protected] y con gusto te apoyo en vivo y en directo.