Tengo luz sin tener contrato

Compré un piso en agosto, el piso tiene 2 contadores antiguos, uno de luz y el otro de fuerza, el piso era de mi abuela que falleció hace 10 años, los recibos de luz los pagaba mi tío pero un día dejaron de llegar, no sabe cuando dejaron de cobrar. El piso estaba vacío. Pero nunca cortaron el suministro de luz, los contadores están precintados, osea que no están pinchados. El caso es que ahora quiero dar de alta y poner el contador de luz a mi nombre pero no se si es mejor intentar hacer un cambio de nombre y arriesgarme a que me cobren todos estos años( ¿al haberlo comprado hace unos meses podrían cobrarme lo anterior?) O dar de alta uno nuevo y esperar a ver que pasa. Me han comentado la posibilidad de que un electricista de confianza me retire el contador y decir que no había y me pongan uno nuevo. Estoy hecha un lio y no se que hacer, ¿qué me recomendáis? Por cierto no se si en su día la compañía dio de baja el contrato y no cortaron la luz y me da miedo llamar por si salta la liebre. Estoy dispuesta a pagar lo mio pero me da miedo que me cobren lo anterior.