¿Se avecina un corralito en España?

Vaya por delante que mi nivel de economía es el justo y seguramente alguien con mayor formación pueda corregirme.

Como muchos otros, soy un pequeño ahorrador y no me atrevo a ir más allá de cuentas o depósitos. Dado que la rentabilidad de estos tipos de interés está en una bajada permanente y con los intereses próximos al 0% podría darse el caso de que en muchos bancos hubiese cuentas y depósitos que no ofreciesen ninguna rentabilidad al usuario, y aplicando sus respectivas comisiones, resulte peor tener el dinero en un banco que en caja fuerte, por ejemplo.

Si esto sucediese habría muchos pequeños ahorradores que ante la desconfianza hacia otros productos financieros, como los fondos de inversión, preferirían sacar su dinero a estar "tirándolo" en un banco. Si esto sucediera en masa, lo lógico es que los bancos no pudiesen hacer frente a una situación asi y habría un corralito. ¿Tiene esto sentido?