Determina la medida de los ángulos indicados

Cuando me refiero al arco, me estoy refiriendo al arco AB

·

·

¡Hola Jesusgpe1!

3) Alfa es un ángulo inscrito en la circunferencia, luego mide la mitad del ángulo central

alfa = 90º/2 = 45º

·

4) Alfa es un ángulo semiinscrito en la circunferencia, luego mide la mitad del ángulo del arco que determina la cuerda.

alfa = 90º/2 = 45º

·

5) Tenemos un triángulo isósceles ya que dos de sus lados son el radio, luego los dos ángulos opuestos a esos lados miden lo mismo, entonces

2alfa + 120º = 180º

2alfa = 60º

alfa = 30º

·

6) El arco capaz del diametro es 90º, luego alfa=90º. La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia, luego beta=90º

Y eso es todo, deberías mandar los otros cuatro en otra pregunta. Antes puntúa esta

Saludos.

·

·

Me anoto con los últimos 3

8.

El ángulo central del triángulo mide 180 - 130 = 50°

Como dos de los lados de ese triángulo son el radio, el triángulo es isósceles, donde sabemos que un ángulo vale 50° y los otros dos valen alfa

50 + 2 alfa = 180

alfa = (180 - 50) / 2

alfa = 65

9.

Supongo que ABC define un triángulo equilatero, así que el ángulo beta es la mitad del angulo ACB (que mide 60° por ser el ángulo de un triángulo equilatero).

Sabiendo eso tenemos que:

alfa + 2 beta = 180

alfa = 180 - 2 beta = 180 - 2 * 30 = 120°

10.

El ángulo BOC mide el doble del ángulo BAC (ángulos inscriptos)

BOC = 2 * 60° = 120°

alfa = 360° - BOC = 360 - 120 = 240

El triángulo BOC es isósceles y sabemos que uno de sus ángulo del centro mide 120°, así que los otros ángulos miden (180 - 120) / 2 = 30° = OCB = OBC

En el triángulo ABC tenemos que los angulos suman

60 + 10 + 30 + 30 + beta = 180

beta = 180 - 130 = 50