Tengo un problema de cargas eléctricas
Tres iones se encuentran en el espacio según la figura mostrada:
Los iones tienen las siguientes cargas eléctricas:
Ion1: 4mC (miliCoulomb)
Ion2: -3mC
Ion3: 5mC
En cierto instante la distancia entre el ión1 y el 2 es de 1μm (1x10-6 m) y la distancia entre el ion 2 y el 3 es de 2μm (1x10-6 m).
2. Calcula la fuerza entre los iones 1 y 3
Recuerda que lo que nos permite medir la fuerza entre los iones 1 y 3 es la fórmula de la ley de Coulomb
- Anotar los valores de cada elemento de la fórmula.
- Sustituir los valores.
2.1 Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 1 y el ion 3 y anota el resultado.
2.2 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.
3. Ahora, calcula la fuerza entre los iones 2 y 3.
3.1 Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 2 y el ion 3 y anota el resultado.
3.2 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.
4. Responde los siguientes cuestionamientos considerando las atracciones y repulsiones que sufre el ion 3, así como los valores de dichas fuerzas.
4.1 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 1, izquierda o derecha? Toma como referencia la figura donde se representan los iones y recuerda que la carga de ambos es positiva.
4.2 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 2, izquierda o derecha? Recuerda tomar como referencia la figura donde se representan los iones y no olvides que la carga del ion 2 es negativa y la del ion 3 es positiva.
1 Respuesta
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¡Hola Ivett!
Recapitulo aquí los datos fundamentales para tenerlos a la vista.
Ion1: 4mC (miliCoulomb), Ion2: -3mC, Ion3: 5mC
Entre el 1 y el 2 es 1μm (1x10-6 m) y el ion 2 y el 3 es 2μm (1x10-6 m).
2)
Hay que tener cuidado, los mC son miliculombios son 10^(-3) C, los micrometros ya te dicen su valor 10^(-6)m
La distancia entre 1 y 3 es la suma de las dosque nos dan
1·10^(-6)m + 2·10^(-6)m = 3·10^(-6)m
$$\begin{align}&F_{13}= K·\frac{q_1·q_3}{d_{13}^2}= \\&\\&9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2}·\frac{4·10^{-3}C·5·10^{-3}C}{(3·10^{-6}m)^2}=\\&\\&9·10^9 N·\frac{20·10^{-6}}{9·10^{-12}}=20·10^{9-6-(-12)}N=\\&\\&20·10^{15}N\end{align}$$Es positiva, los iones se repelen. Ya que cuando tienen la misma carga el producto es un número positivo. Luego cuando el resultado es positivo, se repelen y cuando es negativo se atraen.
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3)
$$\begin{align}&F_{23}= K·\frac{q_2·q_3}{d_{23}^2}= \\&\\&9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2}·\frac{-3·10^{-3}C·5·10^{-3}C}{(2·10^{-6}m)^2}=\\&\\&9·10^9 N·\frac{-15·10^{-6}}{4·10^{-12}}=-33.75\,·10^{9-6-(-12)}N=\\&\\&-33.75·10^{15}N\end{align}$$Los iones se atraen. Cuando el resultado es negativo los iones se atraen porque para que el resultado sea negativo uno ha tenido que ser positivo y otro negativo.
4)
4.1) Como el ión 3 está a la derecha del ión 1, cuando se relaciona con él va hacia la derecha ya que la fuerza es positiva y tienden a separarse.
4.2) Como el ión 3 está a la derecha del ión 2, al relacionarlos el ión 3 va hacia la izquierda a juntarse con el ión 2 porque se atraen, ya que su fuerza resulto negativa.
Es poco de contrasentido que la fuerza positiva sea repelente y negativa atrayente, pero es así.
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Una pregunta profe, según entendí los exponentes se suman, entonces no entiendo de donde nos resuta 10-15 - Guillermo Navarro
Los que están en el numerador se suman y los que están en el denominador se restan. Aparte, en la suma o resta hay que ponerlos con el signo que llevan. Entonces en la expresión tenemos 10^9 y 10^(-6) en el numerador y en el denominador 10^(-12). El resultado de eso es 10^[9+(-6)-(-12)] = 10^(9-6+12) = 10^15. ¿Contesta esto a lo que preguntabas? - Valero Angel Serrano Mercadal
Hola uena noche Valerio queria sabe si mepudes explicar un poco mas especifico como relizaste el problema por favor - Diana zapien
Muchas gracias Profesor Valero Angel , es usted un genio!! le entendí muy bien! - Mayrena Espinosa