¿Cómo es esto de arcotangente?
Lo he probado en la calculadora y siempre me da lo mismo:
63° 26° 5°
En cualquier numero
Por ejemplo:
Arctg (4/2), sí, da 63° 26° 5°
Pero luego hago otro como:
Arctg (4/-2) y da lo mismo que el otro, pero en realidad es 116° 33° 54°
Y lo he hecho muchas veces en la calculadora y me da 63° 26° 5° y no 116° 33° 54°
¿Por qué?, ¿Alguien me puede decir cómo hacerlo?
3 respuestas
Si escribís Arctg (4/-2) o lo que es lo mismo ArcTg (-2),
En realidad lo que te da (o debería darte) es -63°4349 (asumo que los decimales coinciden con lo que escribiste en formato sexagesimal, yo directamente dejé el valor de la calculadora).
Calculo que el motivo por el que pasa esto es porque las calculadoras están configuradas para que trabajen el ArcTg entre 90° y -90° ya que:
ArcTg (90°) = ArcTg (-90°)
ArcTg (100°) = ArcTg (-80°)
ArcTg (110°) = ArcTg (-70°)
etc...
Si no lo ves claramente, te recomiendo que hagas la circunferencia trigonométrica y marcas el ángulo que quieras (ej 116°), si "proyectás" ese lado al cuarto cuadrante (sumando 180°), obtendrás el ángulo de 296° o, lo que es lo mismo, el ángulo de -64° que es lo que muestra la calculadora.
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¡Hola Zaynk!
Si te da eso que dices tu calculadora esta mal, debe darte
arctg(4/2) = 63º 26' 5.82''
arctg(4/-2) = -63º 26' 5.82''
Son ángulos opuestos.
Ni tu calculadora, ni la mía ni un ordenador te va a dar:
arctg(-4/2) =116° 33° 54.18''
porque la función arcotangente esta definida para el rango [-pi, pi]
o [-90º, 90º]
Si diese valores superiores ya no sería una función al tener dos ángulos para el mismo valor.
Eres tú el que en función del cuadrante del ángulo tomes el valor que te dan o sumes 180º y entonces tendrás el ángulo que deseas. Pero la calculadora no puede saber eso, debe elegir uno de los dos ángulos posibles y elige siempre el que está entre -90 y 90º.
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