Matemática financiera: Usted quiere retirarse en el día que tenga S/. 750.000 ...
Usted quiere retirarse en el día que tenga S/. 750.000 en su cuenta de ahorros. Si espera obtener un 7 por ciento anual, capitalizable mensualmente, sobre su dinero durante su jubilación. Su plan es retirar 6.000 soles al mes como ingreso de jubilación a partir de esta cuenta. ¿Cuántos meses puede ser retirado hasta que se acabe el dinero?
Seleccione una:
a. 180.95.
b. 196.66.
c. 224.58.
d. 233.64.
e. 169.66.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Edison!
Esos $750000 serán el valor actual de una renta pospagable, luego aplicando la fórmula será
$$\begin{align}&V_0=c·\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&\text{Tengamos en cuenta que n va en meses}\\&\text{Y el interés debe ser el mensual}\\&i=0.07/12 = 0.00583333...\\&\\&750000=6000·\frac{1-1.00583333...^{-n}}{0.00583333...}\\&\\&\frac{750000·0.00583333...}{6000}=1-1.00583333...^{-n}\\&\\&0.7291666...=1 - 1.00583333...^{-n}\\&\\&1.00583333...^{-n}=1-0.7291666...\\&\\&1.00583333...^{-n}=0.2708333...\\&\\&\text{Extraemos logaritmos}\\&\\&-n·ln\,1.00583333...=ln\,0.2708333...\\&\\&n = -\frac{ln\,0.2708333...}{ln\,1.00583333...}=224.5813476\\&\\&\text{Luego la respuesta es la c)}\end{align}$$:
:
