¿Como desarrollo y doy solución a este problema?
Planteamiento del problema:
En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.
Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x+100, encuentra lo siguiente:
a) Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)
b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)
c) Si se venden 100 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica, además de los costos y ganancias totales de la misma.
Debo incluir:
Desarrollo/procedimiento:
Solución:
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¡Hola Lizbeth!
1)
El ingreso es la cantidad de unidades que vende por el precio de cada una
IT(x) = x·p(x) = x(500 - 2x) = 500x - 2x^2
·
2)
Las ganancias serán el ingreso menos el costo
G(x) = IT(x) - CT(x) =
500x - 2x^2 - (100x + 100) =
500x - 2x^2 - 100x - 100 =
400x - 2x^2 - 100
.
3)
Si vende 100 unidades el precio de cada par será:
p(100) = 500 - 2·100 = 500-200 = 300
El ingreso total será:
IT(100) = 100 · p(100) = 100 · 300 = $30000
Los costos totales serán:
CT(100) = 100·100 + 100 = 10000 + 100 = $10100
Y las ganancias serán:
G(100) = IT(100) - CT(100) = 30000 - 10100 = $19900
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Eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Saludos.
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Hola Sr. Serrano: Leyendo su valiosa participación me queda una duda: 2x^2. Esta expresión significa 2x al cuadrado?saludos! - Gloria Edith Uribe Koch
Si, significa eso. Por ejemplo x^4 sería x elevado a la cuarta. Hay que usar ese lenguaje, es muy sencillo y evita confusiones que puede haber con x4 o peor todavía cuando he visto por ahí que escriben 2x para referirse a 2^x, hay que usar siempre el ^ para introducir un exponente. Además es la forma estandar de hacerlo, en todo programa de cálculo, gráficas, edición de fórmulas matemáticas, etc. te exigirán ponerlo. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias! Abusando de su amabilidad y sus conocimientos, podía revisar este ejercicio y decirme si esta correcto?miriam organiza sus gastos de la sig. manera:la 1/4 de su salario para alimentos y pagos y de su casa. 1/3 de su salario lo gasta en su auto. 1/Lo gasta en entretenimiento lo que le sobra, 2,600, los ahorra. Cual es el salario de Miriam?1/4+1/3+1/5=15/60+20/60+12/60=47/60y sobran 13/60 que corresponde n a sus ahorros:2,600. Luego 13/60...26001...xx=2,609:(13/60)=12,000muchas gracias - Gloria Edith Uribe Koch
Edith, mándalo en una pregunta nueva, aquí solo es para aclaraciones sobre la pregunta que se contestó. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias. Una disculpa no lo sabia. Lo haré 😁 - Gloria Edith Uribe Koch