¿Cómo se resuelve este problema de matemáticas?
Un padre reparte su herencia entre sus tres hijos. A Isabel le dio 1/7 del total, a Marina le dio 2/7 y a Roberto 8000 euros. ¿Cuánto dinero fue repartido?, ¿Qué cantidad le corresponde a cada hijo?
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola fati!
Sea x la cantidad total.
A Isabel le corresponde x/7
a Marina 2x/7
Y a Roberto 8000.
La suma total es x:
$$\begin{align}&\frac{1}{7}x+\frac{2}{7}x+8000=x\\&\\&Sacando \ denominadores:\\&\\&7\Bigg[\frac{1}{7}x+\frac{2}{7}x+8000=x \Bigg ]\\&\\&x+2x+56000=7x\\&\\&56000=7x-3x\\&\\&4x=56000\\&\\&x=\frac{56000}{4}=14000 \ €\\&Isabel \ \frac{1}{7}14000=2000 \ €\\&Marina \ \frac{2}{7}14000=4000 €\\&\\&\end{align}$$SAludos
;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
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¡Hola Fati!
Sea x la herencia repartida.
Entonces todo lo repartido debe ser x, luego podemos formar la ecuación
$$\begin{align}&\frac{x}{7}+\frac{2x}{7}+8000=x\\&\\&\frac{3x}{7}+8000 = x\\&\\&8000 = x-\frac{3x}{7}\\&\\&8000 = \frac{7x}{7}-\frac{3x}{7}=\frac{4x}{7}\\&\\&\text{le damos la vuelta para verlo mejor}\\&\\&\frac {4x}7=8000\\&\\&4x = 8000·7 = 56000\\&\\&x=\frac{56000}{4}= 14000\\&\\&\text{Por lo tanto}\\&\\&Isabel=\frac{14000}{7}=2000\\&\\&Marina=\frac{2·14000}{7}=\frac{28000}{7}=4000\\&\\&Roberto = 8000\\&\\&\end{align}$$:
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