Dar solución al siguiente acertijo
Reglas:
· Se trata de buscar el valor de cada letra teniendo en cuenta la operación matemática.
· A cada letra distinta le corresponde un número distinto.
· Las “palabras” no pueden empezar por el número cero (el cero a la izquierda no se escribe).
AAL + PAPA + PAAL + AALA = LALP
1 Respuesta
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¡Hola Zuria!
Estos ejercicios suelen hacerse solo con la suma de dos números, co cuatro no sé cóm saldrá
En unidades:
2L + 2 A = P + {0, 10, 20 ó 30}
En decenas:
2A + L + P + {0,1,2 ó 3} = L + {0, 10, 20 ó 30}
2A + P + {0,1,2 ó 3} = 0, 10, 20 ó 30
Como A no puede ser 0 por ser primera cifra
2A + P + {0,1,2 ó 3} = 10, 20 ó 30
En centenas:
4A + {0,1,2 ó 3} = A + {0, 10, 20 ó 30}
como A no puede ser 0
3A+{0,1,2 ó 3} = 10, 20, o 30
En millares:
2P+A + {0,1,2 ó 3} = L
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Empecemos por lo de las centenas.
3A+{0,1,2 ó 3} = 10, 20 ó 30
A=0 no
A=1 no
A=2 no
A=3 si con 3A +1 = 10
A=4 no
A=5 no
A=6 si con 3A + 2 = 20
A=7 no
A=8
A=9 si con 3A+3 = 30
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Vamos a ver los tres casos.
i) Empiezo por A=9 que parece del más fácil.
Como 2P+A + {0,1,2 ó 3} = L ==> P=0, L=9
Pero eso no puede ser porque PAPA empezaría por 0
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ii) Voy a suponer A=6
Entonces por 2P+A + {0,1,2 ó 3} = L y dado que P no puede ser 0 ==> P=1, L=8 ó 9
Veamos como quedaría la primera
2·(8 ó 9) + 2·6 = 1+{0, 10, 20 ó 30}
16+12 = 28 no sirve
18+12 = 30 no sirve
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ii) Ya solo queda A=3, comprobemos si sirve
Por 2P+A + {0,1,2 ó 3} = L ==> P=1, 2 ó 3
Vamos a la de las unidades
En 2L + 2 A = P + {0, 10, 20 ó 30} ==>
2L + 6= P+{10,20 ó 30} ==>
2(L+3) = P + {10, 20 ó 30}
Lo de la izquierda es par, lo de la derecha también deberá serlo, luego
P=2
y entonces
2(L+3) = 2+(10, 20 ó 30)
L+3 = 1+ {5, 10 o 15}
L = -2 +{5, 10 ó 15}
L = 3 u 8
De la cuarta igualdad
2P+A + {0,1,2 ó 3} = L
2·2 + 3 + {0,1,2 ó 3} = L
7 +{0.1.2 ó 3} = L
luego 3 no sirve es
L = 8
Y ya está, las cifras son
A = 3
P= 2
L = 8
Lo comprobamos:
AAL + PAPA + PAAL + AALA = LALP
338 + 2323 +2338 +3383 = 8382
8382 = 8382
Está bien.
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