Análisis combinatorio.Como resolver el siguiente problema

  1. Encuentra la función generatriz para el número de formas de tener n pesos en monedas de 1, 5 y 10 pesos.

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¡Hola Carolinaboni!

Llamaré r al resto de dividir n entre 5

Llamaré c = (n-r)/5 (la parte entera de dividir n entre 5)

Llamaré s al resto de dividir n entre 10

Llamaré d = (n-s)/10 (la parte entera de dividir n entre 10

Las monedas de 1 peso pueden variar entre r y n, siempre debe haber al menos r ya que con las otras no se puede obtener ese resto.

Las monedas de 5 pesos entre 0 y c

Las monedas de 10 pesos entre 0 y d

Y la función generatriz será:

f(x) = (x^n+  ... + x^r) · (x^c + ... + 1) · (x^d + ... + 1)

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