Ecuación diferencial por método de Laplace

Algún experto podría resolverme este ejercicio, por más que lo intento no me sale.

Quiero decir resolverlo y es urgente, de teoría, vídeos y consejos no necesito nada.

y'' + y' - 3y = e^t·sen(2t) + t^4

y(0) = 3

y'(0) = -4