Contar cuantas cuaternas de números enteros satisfacen la siguiente condición:

¿Cuántas cuaternas de números enteros (a, b, c, d) satisfacen 0<a< b < c<d<20?

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¡Hola Jaime Isaac!

Entonces los valores posibles son de 1 a 19 ambos inclusives y los cuatro distintos.

Las combinaciones de 19 elementos tomadas de 4 en 4 te dan esa cantidad, ya que las combinaciones solo toman una cuaterna de las 24 que podrían formarse con 4 números iguales, la cual puedes asociar con aquella donde los cuatro están ordenados de menor a mayor. Por lo tanto son:

C(19,4) = 19·18·17·16 / 24 = 93024 /24 = 3876

Y eso es todo, saludos.

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