Ejercicios de física para elaborar
- Para probar la rueda delantera de una bicicleta, una persona de pie al lado de la cicla la levanta por su parte frontal y pone a girar esa rueda con un periodo de 1.20 s en sentido horario, observando que gira con muy poca fricción. La rueda lleva una pequeña marca blanca en su neumático, a 62.2 cm del eje de rotación (ese es el radio estándar de las ruedas de bicicleta urbana para adulto). Use un sistema XY fijo a Tierra, en el plano de la rueda, con eje POR horizontal hacia la derecha y eje Y hacia arriba. Cuando el radio correspondiente a la marca ha girado un ángulo de 30.0° con respecto al eje POR, determine, en términos de los vectores unitarios𝑖̂ y𝑗̂,
- (a) El vector de posición de la marca.
- (b) El vector de velocidad de la marca.
- (c) El vector de aceleración de la marca.
1 Respuesta
Según tu enunciado yo ubicaría el centro de la Rueda como origen del sistema XY
Y la posicion de la marca M sobre un radio atrasado 30° respecto del eje x... porque estas diciendo que la rueda gira en sentido horario.
Con estas aclaraciones, al vector posicion de la marca seria:
vector x= 0.622 (cos -30) i + 0.622( sen -30) j = 0.538 i - 0.311 j
vector velocidad = velocidad tangencial = w R ..........(.2pi/T) Radio = (6.28 / 1.20) 0.622 = 3.255 m/seg. En forma de vector= 3.255 cos 240° i + 3.255 sen 240° j = - 1.627 i -2.819 j
La aceleracion será centripeta = w^2( Radio) = (2pi/T)^2 x Radio = 17 cm/seg^2
El vector aceleracion sería 17 cos 150° i + 17 sen 150 j = -14.72 i + 8.5 j
Esto es lo que entendería de acuerdo a tu enunciado.
