¿Cómo se calcula el valor del pago mensual?
La nueva maquinaria de Alfonso es una centrífuga en 2,890 dólares, que se va a pagar de la siguiente manera:
Calcúlese el valor del pago mensual.
Datos
Costo total(en dolares) $2, 890.00
Interés 10% ANUAL 0.008333 MENSUAL
PERIODO 4
ENGANCHE 20% $578.00
Cantidad adicional con el pago 4 $500.00
MONTO A PAGAR $2, 312.00
PAGO MENSUAL ¿?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola David!
La máquina cuesta $2890
Como paga al contado el 20%
20% de $2890 = 0.2·$2890 = $578
le queda pendiente de pago $2890 - $578 = $2312
El valor final de esta cantidad será
$$\begin{align}&V_n=V_0(1+i)^n\\&\\&V_n=\text{valor después de n periodos, meses en este caso}\\&V_0= \text{valor inicial}\\&i=\text{tasa de interés efectivo del periodo, la mensual en este caso}\\&n=\text{Numero de periodos, 4 en este caso}\\&\\&V_4=2312(1+0.0083333)^4=$2390.035363\\&\\&\text{Como tiene que poner }$500\text{ más al final,}\\&\text{significa que sus pagos eran los de un valor final de}\\&\\&V_4=$2390.035363-$500=1890.035363\\&\\&\text {Y tomamos la fórmula del valor final de una renta}\\&\\&V_n= c· \frac{(1+i)^n-1}{i}\\&\\&c=\frac{V_n·i}{(1+i)^n-1}\\&\\&c=\frac{1890.035363·0.0083333}{(1+0.0083333)^4-1}=$466.72\end{align}$$:
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