¿Que tipo de ecuación me sirve para hallar la ecuación paramétrica?
Hallar la ecuación paramétrica que pasa por el origen y cuya dirección es ortogonal a los vectores
Me prodrian explicar como hallar la ecuación paramétrica. Gracias
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Vian Rog!
Si es ortogonal a dos vectores su dirección es la del producto vectorial de estos.
| i j k |
| 2 -1 3 |= (-2+3)i - (4+3)j + (-2-1)k = i - 7j - 3k
|-1 -1 2|
Ese es el vector de la recta, y la recta se define mediante un punto al que se suma en vector director multiplicado por un parámetro. El punto en este caso es el origen (0,0,0)
(x,y,z) = (0,0,0) + t(1,-7,3) = (t, -7t, 3t)
que es lo mismo que la paramétrica que se escribe en tres líneas
x = t
y =-7t
z = 3t
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