El problema lo tienes en los contactos interiores del botón que se presiona cuando cuelgas el telefonillo. Este botón al ser de plástico, con el tiempo se desgasta y no presiona los contactos interiores lo suficiente para que hagan contacto.
Descuelga el telefonillo, verás una tapita redonda de goma, quítala con un alfiler y verás un tornillo. Quita el tornillo y abre el soporte, el botón se quedará en su sitio, quítalo con cuidado y veras los contactos del botón, con cuidado dobla hacia fuera la patilla metálica, ( si no secuerdo mal, está en el interior del botón) Móntalo todo sin poner el tornillo y comprueba que te funciona, si no funciona ves ajustando la patilla metálica hasta que haga buen contacto cuando cuelgas el telefonillo