Trabajo realizado por una fuerza variable:...
La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve…
- De x=0 a x=8.00m .
- De x=0 a x=12.00m.
- Existe cierto punto A sobre el eje POR tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo (para, 12.0m) vale cero. Encuentre el valor de para.
1 respuesta
Podes ser más claro... envía gráfico...
Trato de contestarte...
a) Sabras que dW = F(x) x dx ...........porque es unidimensional el trayecto de Fx. ( cos = 1).
El tramo entre o y 4 lo podes dividir ...entre o -4 y 4 - 8
W entre 0 y 4 m = W(04) = / 6/4 (x^2/2) / entre 0 y 4 = 12 Joules
W entre 4 y 8 m = W(48) = será igual al anterior ya que las áreas bajo la recta son iguales.
Trabajo total entre x= 0 y x= 8 = 24 Joules.
b)Entre x= 8 y x= 12 m, la particula esta devolviendo trabajo...luego el trabajo será (-) (cos = -1)
Trabajo neto entre x= 8 m y x= 12 m = viendolo por areas = 2 x 2 x 3/2 = -6 Joules.
Trato de interpretar que te están pidiendo un punto A del eje por para el cual el trabajo neto desde A hasta 12 m sea nulo. ... Si volvés al criterio de áreas iguales tendrías:
Para tu punto A correspondería una fuerza F(A) ... para el punto 8 corresponde una F(8) = 0. El área del triangulo que te queda formado ( vértices A, 8 y F(A) ) seria;
(8-A) x F(A) / 2 que debera ser igual a 6 Joules. (1)
Por otro lado sabes que pendiente de la recta = -6/4 .....o sea -6/4 = F(A)/ (8-A) (2)
Entre (1) y (2).... eliminas F(A).... y podes despejar A.....
llegarias ...............8 - A = V 8 = 2.828 .............A= 8-2.828 = 5.1715 m
La última pregunta es:
Existe cierto punto A sobre el eje X tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo [𝑥𝐴 ,12.0 m] vale cero. Encuentre el valor de 𝑥 .
No logro entender, por favor es tan amable nuevamente de explicarme.
Gracias.
No se si manejas integrales... te lo explico en base a las areas:
Si el trabajo desde A metros hasta 12 metros vale cero significa que las areas respecto del eje x deberan ser iguales ( una positiva y la otra negativa)...
Area triangulo (A , F(A) , 8) = Area del triangulo ( 8 , 10 , -3) + Area del triangulo ( 10 , -3, 12) = 6 + 6 = 12 Joules.
Area triangulo (A , F(A) , 8) = 12 = (8-A) x F(A) / 2 (1)
Pero F(A) / (8-A) = 6/4 = 3/2 ..............triangulos semejantes.(2)
Luego eliminas F(A) entre las dos y llegas a:
(8-A) x 3/2 ( 8-A) / 2 = 12 ......................(8-A)^2 = 24 ........A= 5.17 m.
Perdon....quise decir .............(8-A)^2 = 8 ........A= 5.17 m.
