Ley de Hooke y Rapidez Inicial...
Un vagón de 5.00 × 103 kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable.
El vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con𝑘1 = 1.60 × 103 N/m y𝑘2 = 3.40 × 103 N/m. Después de que el primer resorte se comprime una distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar también el segundo resorte.
Encuentre la rapidez inicial del vagón.
1 Respuesta
El planteo lo harías en base a que la energía del vagón ( cinética) se transforma en energía elástica de los muelles del paragolpes. Porque no hay ningun tipo de perdidas adicionales.
Primer resorte ( K1 = 1600 N/m) se comprime 0.30 m absorbiendo:
1/2x1600 x 0.30^2 = 72 Joules.
Segundo tramo- resortes en paralelo-( K1 + k2 = 5000 N/m) se comprimen ambos 0.20 m absorbiendo: 1/2 x 5000 x 0.20^2 m = 100 Joules.
Si observas el dibujo que pusiste, ves que las pendientes de cada tramo son K1 y K1 + K2.
Luego 1/2 masa del vagón por velocidad inicial vagón ^2 = 172 Joules.
De aqui despejas.....velocidad inicial del vagon = (2 x 172 / 5000)^1/2 = 0.262 m/seg.
