Operaciones con vectores. Calcular el desplazamiento y dirección final de la lancha.

El vector desplazamiento r viene dado por la suma de todos los vectores desplazamiento parciales (los que no están en la dirección de los ejes los sumamos componente a componente):

r = 350 (-i) + 200 j + 350 cos (270 + 40) (-i) + 350  sen (270 + 40) j + 600 (-j) + 250 cos (90 + 30) (i) + 250 sen (90 + 30) (-j)

La dirección la puedes calcular mediante la tangente del ángulo que forma el vector desplazamiento con el eje X:

tg (alfa) = ry / rx

Corrijo los valores de los ángulos, pues había tomado un origen de ángulos no convencional, y suprimo los signos de los vectores unitarios cuando aparece una razón trigonométrica, pues ésta ya aporta el signo; además, el primero es 300, no 350:

r = 300 (-i) + 200 j + 350 cos (180 - 40) i + 350  sen (180 - 40) j + 600 (-j) + 250 cos (- 30) i + 250 sen (- 30) j = - 351,6 i - 300,0 j

Como se ve, el vector está dirigido hacia la izquierda y hacia abajo, en el tercer cuadrante. La tangente del ángulo que forma con la parte negativa del eje X es

tg (alfa) = -300,0 / -351,6 = 0,0148

alfa = 40,5º

que, medido desde el origen de ángulos, corresponde a 180 + 40,5 = 220,5º.

[Espero no haberme equivocado ahora]

para calcular el Desplazamiento se debe sumar??

y para saber la dirección final debo basarme del angulo que forma el vector??  

Se debe sumar vectorialmente. Para la dirección haz un dibujo que te ayudará a ver en qué cuadrante está el vector y calcula el ángulo que forma con el eje X.

¡Gracias!