Ejercicio de física para realizar una buena y conforme solución
La función de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es (en unidades SI)𝒚(𝒙,𝒕) =𝟎,𝟑𝟓𝟎𝒎 ∗𝒔𝒆𝒏 (𝟏𝟎𝝅𝒕 −𝟑𝝅𝒙 +𝝅𝟒 ) a) ¿Cuáles son la rapidez y dirección de viaje de la onda? B) ¿Cuál es la posición vertical de un elemento de la cuerda en t = 0, x = 0.100 m? C) ¿Cuáles son la longitud de onda y frecuencia de la onda? D) ¿Cuál es la máxima rapidez transversal de un elemento de la cuerda?
1 respuesta
Entiendo que el angulo de fase = pi/4 ... y así te lo plantearía...
u(x.t) =0.35 sen (10 pi t - 3pi x + pi/4)
Compara con la ecuacion generica : U(x.t)= 0.35 sen ( k(x+/- ct) + fi))
Rapidez de la onda = derivada parcial respecto del tiempo =
du/dt = 0.35 x 10pi x cos ( 10pi t - 3pi x + pi/4)
Direccion del viaje de la onda.de derecha a izquierda....porque c=-3 pi es negativo.
Para t=0 y x= 0.100 m la posicion vertical sobre la cuerda seria:
u(x,t) = 0.35 sen ( -0.942 + pi/4) = 0.35 sen ( - 0.157) = -0.055 m.
Longitud de onda = periodo espacial= 2pi/k = 2pi/-3pi = -0.66 m. ( onda va hacia la izquierda).
Periodo temporal = 2pi/w = 2pi / 10pi = 1.5 seg. = 0.20 seg.
Maxima Rapidez transversal de un elemento de la cuerda:
0.35 x ( -3 pi) = 1 m/seg.
