Ejercicio de física para una solución más perfecta

Entiendo que donde dices 500 oscilaciones quisiste decir 50 oscilaciones, como escribes después.

a)

Primera serie de medidas

T = 99,8 / 50 = 1,996 s

Segunda serie de medidas

T = 86,6 / 50 = 1,732 s

Tercera serie de medidas

T = 71,1 / 50 = 1,422 s

b)

De la expresión del período

$$\begin{align}&T = 2·\pi \sqrt \frac {l}{g}\\&\end{align}$$

despejamos g

$$\begin{align}&g = 4 · \pi^2 ·\frac {l}{T^2}\end{align}$$

Los valores obtenidos para g en cada una de las series son:

Primera

g = 9,909 m/s^2

Segunda

g = 9,870 m/s^2

Tercera

g = 9,762 m/s^2

Valor medio para g = (9,909 + 9,870 + 9,762) / 3 = 9,847 m/s^2

c) Esto lo haces representando el cuadrado del período T^2 en ordenadas y la longitud de cada péndulo l en abscisas. Obtendrás tres puntos más o menos alineados que debes ajustar a una recta. Mide en la gráfica la pendiente de esta recta.

$$\begin{align}&T^2 = 4·\pi^2 ·\frac{l}{g}\end{align}$$

La pendiente es el coeficiente de l en la expresión anterior, es decir, 4·pi^2/g. Iguala, pues, la pendiente a este factor y despeja g. Por último, compara este valor con el valor medio obtenido antes.

Para el conjunto lo analizas como péndulo simple.

Periodo teorico=2 pi( longitud / g)^1/2

Según tus datos:

Longitudes(m) ... nro. oscilaciones ... Tiempo ( seg,)... Periodo( s)... g

1.00 ................................50...................................99.8 ........................1.996 ...........9.90

 0.75 ...............................50...................................  86.6.......................1.732 ...........9.86

0.50 ................................50................................  .  71.1........................1.422...........9.63

Valor medio de g obtenido = 9.90 + 9.86 + 9.63 / 3 = 9.797 m/seg^2,....aceptando el valor g= 9.80 m/seg^2 el error seria del 9.79 - 9.80 / 9.80 = 3.5 x 10^-4  = 0.034%

Si pones T^2 como función de Longitud en cada caso y te da una recta con pendiente positiva.

No se si conoces los métodos de ajuste ( correlación) pero son solo 3 puntos podes ajustar una recta que equidiste y/o mejor los contenga. Luego calculas la pendiente de esta recta ( a partir de la fórmula del periodo)... Haces asi:

Si T^2 = 4PI^2 x Longitud / T^2 ...................................T^2  = 4 pi^2 x  longitud / g

Que es la ecuación de la recta T^2= 39.438 x longitud/ g

Esta recta tiene pendiente = 1/g ... De allí midiendo el angulo de pendiente de la recta representada extraes g .

Luego comparas ambos g.