Solución del siguiente ejercicio? Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) y péndulo:
Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Asumiendo que la fricción entre el bloque y la superficie es despreciable, encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.
Quien sabe el procedimiento de este ejercicio espero alguien me ayude.
1 respuesta
Respuesta de antoniomallo
El período se relaciona con k por la expresión
$$\begin{align}&T=2·\pi \sqrt \frac {m}{k}\end{align}$$de donde
$$\begin{align}&k =\frac {4·\pi^2·m}{T^2}\end{align}$$De aquí,
k = 126,3 N/m
La energía total es la suma de la energía cinética más la energía potencial elástica. Cuando pasa por el punto de máxima elongación (A), la velocidad es nula (retrocede) y por tanto su energía cinética también es nula. Entonces
$$\begin{align}&E=0+\frac{1}{2}·k·A^2\end{align}$$de donde
$$\begin{align}&A=\sqrt {\frac {2·E}{k}}=\sqrt{\frac{2·2}{126,3}}=0,178 \ m\end{align}$$
