Diferencias al tener un hijo si estoy casada o no

Estoy embarazada de dos meses y no estoy casada con mi pareja. Nunca nos planteamos casarnos hasta ahora, y todo nos ha surgido por desconocer si estar casados influye en los derechos tanto del bebe como a nivel pareja. ¿Realmente hay diferencias?

He leído en algunos sitios que la empresa de mi pareja debe darle los mismos días por paternidad, simplemente presentando el libro de familia, ¿es eso cierto?

Por cierto, vivimos en Aragón, por si eso influyese